Transformaciones de Lorentz 23

EHT

Uno de los pilares de la Física Clásica son las Transformaciones de Galileo. Estas elegantes ecuaciones demostraban que los fenómenos físicos eran invariantes ante traslaciones temporales producidas al observar un fenómeno desde diferentes puntos. Estas transformaciones relacionan los datos registrados, aparentemente diferentes, desde dos puntos de observación con los desplazamientos entre dichos sistema de referencia inerciales. Como resultado se obtiene que el fenómeno observado es idéntico una vez eliminada dicha dependencia.

Pero las ecuaciones de Galileo solo podían aplicarse a fenómenos físicos más o menos tangibles. Hendrik Antoon Lorentz observó que había discrepancias entre las Ecuaciones de Maxwell y la Física Clásica que estas transformaciones no eran capaces de resolver. Entre 1900 y 1904 publicó una primera versión de unas transformaciones que, asumiendo la hipótesis del éter para el desplazamiento de la luz, mantenían invariantes las Ecuaciones de Maxwell entre sistemas de referencia inerciales.

Aunque las ecuaciones formuladas por Lorentz eran erróneas matemáticamente hablando, debidas a la premisa del éter, fueron lo suficientemente correctas para que Einstein pudiera fundamentar con ellas la Teoría de la Relatividad. En la que la luz encontró su sitio dentro del universo físico. Y la velocidad de la luz quedó definida sin necesidad de éter para desplazarse. Por supuesto la relatividad tuvo muchos detractores en sus inicios. Pero las demostraciones matemáticas como la reformulación de Poincaré de las Transformaciones de Lorentz sin éter terminaron por asentar la Física Relativista.

Con la evolución y la comprensión de esta nueva matemática se llegó a la interpretación de las Transformadas de Lorentz como las fórmulas de transformación para rotación en el espacio-tiempo cuatridimensional, que había sido introducido por Minkowski poco tiempo antes. De esta forma los sistemas inerciales quedaba completamente descrito bajo invarianzas cuadridimensionales (espacio-tiempo) que, en aproximaciones de velocidades bajas (con respecto a la luz) donde γ≈1, se ajusta a las Transformaciones de Galileo.

Por tanto este conjunto matemático forma parte del grupo de Galileo dentro de los grupos de Lie, definiendo un subgrupo de Lorentz debido a sus propiedades como las inversiones temporales y las reflexiones espaciales. Se pueden definir como ecuaciones espacio-temporales, cuadrivectores o de forma tensorial.

Las igualdades matemáticas terminaron definiéndose dentro de la Física Relativista como el factor de Lorentz y la velocidad relativa, siendo sus símbolos utilizados para definir otras ecuaciones como la contracción temporal (L=γL’), etc.

Factor de Lorentz y velocidad relativa
Factor de Lorentz y velocidad relativa

Las ecuaciones son por tanto:

Transformaciones de Lorentz
Transformaciones de Lorentz






Referencias:

  • Física. Tipler Mosca.
  • Física. M. Alonso y E. J. Finn.

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