Control adaptativo 1

Sistemas de control frente a perturbaciones en tiempo real

Ya comentamos que a la hora de diseñar un controlador para un sistema, primero hay que hacer un estudio de las características intrínsecas. Una vez analizado, hay que decidir el tipo de controlador que mejor se adapte tanto al propio sistema como a las exigencias del control. Diseños de valores fijos sin control de error (lazo abierto), con corrección de la señal de error (como los PID), con control de errores y perturbaciones pero con valores de corrección fijos (control robusto) o de lazo cerrado con retroalimentación, perturbaciones y ajuste de corrección en tiempo real (control adaptativo). Estos son los tipos de control más destacados.

En esta entrada vamos a tratar los sistemas de control adaptativos. Son sistemas de control no lineal y requieren cálculos complejos, por lo que los primeros intentos de implementación de los años 50 fueron un poco catastróficos. Whitaker y Kalman intentaron aplicarlos a los sistemas de vuelo sin éxito. En los años 60, Lyapunov aplicó correcciones con sus técnicas de estabilidad, consiguiendo resultados factibles para su implantación. Pero no fue hasta el desarrollo de las técnicas de computación de los 70 y 80 que se obtuvieron sistema con buenos resultados, aunque solo aplicados en sistemas estocásticos y determinísticos. Hasta los años 90 no se puede decir que se obtuvieron verdaderos sistemas de control adaptativo robustos para implantar en plantas no lineales con parámetros desconocidos.

Un sistema de control adaptativo es aquel que es capaz de recalcular sus parámetros en función de las señales obtenidas por los sensores. Es un sistema no lineal, estable y con sensibilidad ante perturbaciones externas. Se corrigen de forma autónoma, analizando las entradas para obtener mejores resultados. En los primeros años, eran complicados de calcular y muy costosos. A partir de los 90, el cálculo por computación se simplificó haciéndolos mucho más baratos y estables, por lo que en la actualidad es uno de los tipos de control más utilizados.

Hay muchas formas de obtener un controlador de este tipo. Pero sea del tipo que sea, la mecánica es la misma. El controlador situado antes de la planta, o sistema a controlar, recibe las señales de retroalimentación y sensores en lo que se denomina el estado t. Realiza los cálculos necesarios para la corrección y ajuste de los parámetros de control. Con los nuevos parámetros calcula la nueva señal de control que envía a la planta en el estado t+dt. La planta rectifica su comportamiento y sigue su proceso, generando una nueva señal de salida con un nuevo error que volverá por retroalimentación al controlador en t+2dt.

Cada paso dado en un diferencial de tiempo se denomina estado. Se dice que el controlador lee el estado anterior (-dt) actúa en 0 y modifica la planta en el siguiente estado (dt). Cada parte del sistema realiza su función en cada estado. De forma que el proceso es cíclico y en un mismo dt los valores no son los mismos.

Se denomina dt como tiempo de paso o de muestreo. La definición de este tiempo es muy importante ya que hay que asegurarse de que todos los cálculos y acciones se terminen dentro de dicho tiempo. Si no, podrían producirse errores al cambiar los valores de las entradas en mitad de los cálculos. Pero a la vez ha de ser el menor posible para reducir el tiempo de ajuste para que los cambios sean suaves y no bruscos.

Como se puede ver, la sincronización también juega un papel muy importante en este tipo de controladores. Cuando se da el salto de los modelos matemáticos al mundo real, se producen un sinfín de problemas derivados de los tiempos de procesamiento de los componentes y del retardo en las comunicaciones. Por lo que suelen requerir tiempos de muestreo mayores.

Ya hemos dicho que existen muchos tipos de sistemas de control adaptativo. Existen los sistemas indirectos, cuando los parámetros de la planta son usados por el controlador, y los directos, cuando la planta está parametrizada en función de este. Pueden estar diseñados para respuestas en frecuencia o para respuestas transitorias. O siguiendo diferentes tipos de estabilidad o estructuras puntuales. Pero el tipo de control adaptativo más importante es el diseñado por modelo de referencia o MRAC.

Este tipo de control adaptativo compara la señal de salida de la planta contra un modelo de referencia predeterminado, y realiza la adaptación utilizando el error entre los dos modelos. Puede compararse la salida con el modelo como un sistema de alta ganancia, como si fuera una señal de entrada con un lazo cerrado y el resto del sistema un solo bloque, o en paralelo con ajustes del tipo de mínimos cuadrados.

El otro modelo de control adaptativo más utilizado es el autoajustable o SRT. Se caracteriza por formar un vector con las entradas y las salidas de la planta. Dicho vector se utiliza para calcular los parámetros del control. Con este método, se simplifica el cálculo al ser modular e independiente de las perturbaciones de la planta.

Los sistemas de control adaptativo, aunque empezaron con mal pie, son en la actualidad una de las mejores opciones por su versatilidad y su mejor ajuste a sistemas reales. Con las nuevas técnicas de computación, estos controladores han reducido mucho los costos, pero siguen necesitando de muchas pruebas tanto en la fase de prototipado como en la de implantación. Los MRAC son en principio más fáciles de implementar, pero también son más sensibles a perturbaciones ya que los cálculos de corrección son más limitados.

Como con cualquier tipo de diseño de control, la fase de estudio es muy importante para elegir el controlador más adecuado. Pero en el caso de estos controladores adaptativos, parece que aunque el proceso de control sea más lento, el objetivo se obtiene de forma bastante estable en el mundo real.

Referencias:

• Ingeniería de control moderna. K. Ogata. Pearson. 5º Edición.
• http://marianatoledanodiaz.com/Proyectos/MRDS4_Memoria.php
• https://repository.upb.edu.co/bitstream/handle/20.500.11912/433/digital_17521.pdf?sequence=1
• http://isa.uniovi.es/docencia/dscc/T7.pdf