En los años 70 un grupo de jóvenes científicos se plantearon el reto de converger la Física Clásica con la Mecánica Cuántica y resolver el problema de la esquiva fuerza de gravedad. Como laboratorio de observación el Universo. Y más en particular los impresionantes agujeros negros.
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Quizás una de las primeras propuestas consistentes para describir físicamente dichos fenómenos la realizó Bekenstein en 1972. Pero la comunidad científica no terminaba de creérsela hasta que Hawking propuso su teoría de la radiación de los agujeros negros en 1974. Que como efecto colateral validaba la precedente de Bekenstein.
En la actualidad no es difícil hacernos a la idea de que un agujero negro es un elemento físico que puede ser parametrizado y descrito mediante ecuaciones, y que la materia o energía que contiene está cuantificada.
Pero hace unos años, se pensaba que los agujeros negros eran enormes sumideros de energía que atraían todo lo que pasaba en el radio de acción de su campo gravitatorio. Y por consiguiente, al absorber toda la energía, eran elementos oscuro y fríos (T = 0 ºK), con entropía infinita (S = ∞).
Los estudios realizados demostraban que los agujeros negros se formaban por el colapso gravitatorio de un objeto celeste. Que quedaba posteriormente definido en su estado estacionario por tres parámetros: la masa, el momento angular y la carga eléctrica. Esto quiere decir que una vez colapsado el objeto, no es posible determinar la forma y características del objeto originario. Se produce una perdida de Información. Esta conclusión que se conoce como «un agujero negro no tiene pelo», fue demostrada en colaboración con Stephen Hawking, Werner Israel y David C. Robinson. Y viene a significar que un agujero negro puede haberse originado por el colapso de una variedad infinita de posibilidades.
Pero según la Mecánica Cuántica y el Principio de Incertidumbre, una partícula de masa m se comporta como una onda de longitud ħ/mc, donde ħ es la constante de Planck. Si aplicamos esta ecuación a un conjunto de partículas, para que colapsen debe de cumplirse que la longitud de onda tenga un tamaño inferior al del agujero negro resultante. Lo que limita el número de posibilidades iniciales.
Aunque sigue siendo un conjunto muy grande, este límite implica que se puede cuantificar. Bekenstein afirmó que es posible interpretar logarítmicamente dicha cuantificación como la entropía de un agujero negro. Esto quiere decir que el logaritmo del número de posibles condiciones iniciales sería una medida del volumen de Información que se pierde durante el colapso al surgir un agujero negro. Y que dicha energía puede medirse en la superficie del Horizonte de sucesos.
Bekenstein fija el límite de la entropía (S) o información (I) que puede ser contenida en un sistema como:
que se puede aplicar a otros sistemas como la computación haciendo un cambio de unidades.
En el caso concreto de los agujeros negros, el límite de saturación se puede expresar en función del volumen del Horizonte de sucesos expresado como la suma de las áreas de Plank que lo triangularizan.
A = ħG/c3 -> S = kA/4
Esto implica que si un sistema viola el límite de la entropía, se estaría violando el Segundo principio de la Termodinámica. Que es de las pocas cosas que parecen verdaderamente inmutables en Física. Y por tanto el postulado parece muy fiable.
Pero pensar en que un agujero negro tuviera entropía finita no terminaba de encajar hasta que Hawking demostró que los agujeros negros emitían partículas. Lo que se terminaría de llamar Radiación Hawking. Y que colateralmente demostraba los postulados de Bekenstein para la frontera o límite de la energía contenida. Ya que si hay emisión de energía, debe de existir temperatura y por lo tanto la entropía no puede ser infinita.
Dado que el volumen del agujero negro puede definirse en forma del área de una superficie. Algunos científicos plantean que el termino volumen o profundidad es en realidad una ilusión y que todo el Universo puede ser descrito como un holograma plano. Por lo tanto la teoría de Universo holográfico es un posible consecuencia lógica de la aplicación de esta frontera de Bekenstein.
El debate sobre la unificación de las ecuaciones que describen los fenómenos Naturales sigue abierto. Y cada vez hay nuevos datos y teorías que se superponen y demuestran unas a otras. Ideas que parecen de ciencia ficción pueden ser verificadas mañana. Por lo que esta rama de la Física sigue siendo un misterio interesante.
Referencias:
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